Caso 4: Planificación de la producción

Enunciado:

Una empresa se dedica a la fabricación y comercialización de diversos productos. Por motivos de mercado desea centrarse temporalmente en una actividad concreta: la producción de mesillas.
La fabricación de estos muebles precisa del empleo de diversos materiales así como su procesamiento a través de una serie de máquinas.
Considerando que toda la disponibilidad, tanto de materiales como de máquinas, se dedica a la fabricación de las mesillas, determinar cual será la producción que maximiza el beneficio total.

Base de Datos:

Toda la información necesaria para la resolución del problema se encuentra almacenada en la base de datos “Caso4.mdb”.
Las tablas básicas en dicha base de datos son las referentes a los productos, máquinas y materias primas.



En la tabla Productos figura el identificador del producto, su nombre, la categoría a la que pertenece, el precio de venta y el precio de compra. Cuando los productos son manufacturados (p.e. las mesillas), el precio de compra es cero, teniendo que calcularse el coste de dichos productos en función de los costes de los materiales y de las horas trabajadas para su fabricación.
Las tablas MateriasPrimas y Maquinas recogen los recursos disponibles en la empresa: identificador, nombre, coste unitario y disponibilidad. La diferente naturaleza de los recursos obliga a que se encuentren separados en dos tablas distintas, aunque su estructura es similar.
Importantes son también las tablas NecesidadesMateriasPrimas y NecesidadesMaquinas, en las que figuran, respectivamente, cuanta materia prima y cuantas horas se necesitan para la producción de una unidad de cada producto.

Por ejemplo, en la tabla NecesidadesMaquinasobservamos que para fabricar una mesilla de dos cajones (MESI-2C) necesitamos 0.4 horas de la máquina cantoneadota CANT-01, 0.2 horas de la máquina ensambladora ENSAM-01 y 0.3 horas de la sierra SIE-01:

IdProducto

IdPMaquina

Cantidad

EST-MET-01

SIE-03

1

EST-MET-01

SOLD-EL-01

2

MESI-2C

CANT-01

0,4

MESI-2C

ENSAM-01

0,2

MESI-2C

SIE-01

0,3

MESI-4C

CANT-01

0,5

MESI-4C

ENSAM-01

0,4

MESI-4C

SIE-01

0,4

Igualmente, en la tabla NecesidadesMateriasPrimas vemos que la fabricación de una mesilla de dos cajones (MESI-2C) requiere 0.8 m2 de melamina de 16 mm y 20 tornillos zincados de 4x50:

IdProducto

IdPMatPrima

Cantidad

EST-MET-01

ALUM-PL

1,5

EST-MET-01

BARR-AL-01

8

MESI-2C

MEL-16

0,8

MESI-2C

TOR-Z-4x50

20

MESI-4C

MEL-16

1

MESI-4C

TOR-Z-4x50

30

Planteamiento del problema

Se trata del clásico problema de planificación de la producción, donde debemos determinar las unidades que hay que producir de cada uno de los diferentes productos considerados, en este caso dos tipos de mesillas.
El objetivo perseguido es la maximización del beneficio. Para calcular los beneficios unitarios deberemos conocer el precio de venta de las mesillas (información disponible en la tabla Productos) y los costes de los materiales y de las horas trabajadas en la realización de cada mesilla.
Tal y como hemos indicado anteriormente, las necesidades para la fabricación de cada mesilla se obtienen de las tablas NecesidadesMateriasPrimas y NecesidadesMaquinas, mientras que los costes y disponibilidad de los recursos se encuentran en las tablas Maquinas y MateriasPrimas. Con toda esa información podemos construir la siguiente tabla:

Recurso

MESI-2C

MESI-4C

Coste Recurso

Disponibilidad

CANT-01

0,40

0,50

10,00 €

180

ENSAM-01

0,20

0,40

30,00 €

96

SIE-01

0,30

0,40

20,00 €

120

MEL-16

0,80

1,00

20,00 €

300

TOR-Z-4x50

20,00

30,00

0,02 €

10000

Beneficio

37,00€

52,00 €

 

 

Llevando esta tabla a Excel, seremos capaces de plantear el problema de programación lineal correspondiente y mediante Solver hallaremos la solución del mismo.

Trabajo a realizar

Como hemos dicho, la tabla anterior nos permitiría resolver el problema directamente con Excel. Sin embargo, queremos evitar la construcción “a mano” de dicha tabla, empleando para ello una serie de consultas de Access.
Esto nos permitirá automatizar la resolución del problema, puesto que los parámetros necesarios para plantear el problema de programación lineal se recogerán directamente de la base de datos. Con ello evitaremos la posibilidad de cometer errores al trasladar los datos, al tiempo que nos permite resolver el problema con el mismo esfuerzo independientemente del número de recursos o productos que haya.
El trabajo se va a dividir en dos partes:

  1. Obtención de la tabla con la información necesaria para el planteamiento del problema de programación lineal (Access)
  2. Modelización y resolución de dicho problema mediante Solver
  1. Consultas de Access La primera información que se obtendrá es la relativa a las máquinas. Se necesita saber qué máquinas intervienen en la fabricación de las mesillas, y cuántas horas de máquina se necesitan para cada tipo de mesilla. Además, se necesita saber el coste de cada hora de máquina y el número de horas de cada máquina de que se dispone.
  2. Solver Una vez se tienen los datos en la hoja de cálculo, la disposición mostrada permite resolver el problema de programación lineal que obtiene la producción de mesillas que maximiza el beneficio. La resolución de este problema es similar a la del Caso 1, solo que ahora consideramos muchos más productos.